東京科学大学 工学院 経営工学系 対策問題集 微分積分

概要

経営工学系修士入試の「数学（微分積分）」に特化したオリジナル対策問題集。全10問・解答解説付き。連続・微分可能性のε-δ論法による証明から、陰関数定理・重積分・広義積分まで、近年出題が増えているテーマを重点的にカバー。証明問題の書き方も丁寧に解説。

学習内容

• ✓問1（基礎） 極限・連続性・微分可能性の定義、「連続だが微分不可能」の例
• ✓問2（基礎） 置換積分・部分積分、三角関数・有理関数の積分計算
• ✓問3（基礎） 多変数関数の偏微分・全微分、合成関数の微分（連鎖律）
• ✓問4（基礎） テイラー展開・マクローリン展開、余剰項の評価と近似精度
• ✓問5（標準） 常微分方程式（変数分離法・積分因子法・1階線形ODE）
• ✓問6（標準） 重積分・積分順序の交換、ヤコビアンを用いた変数変換（極座標）
• ✓問7（標準） 多変数関数の極値問題、ラグランジュ乗数法による条件付き最適化
• ✓問8（発展） ε-δ論法による連続・微分可能・C¹級の証明と反例の構成
• ✓問9（発展） 陰関数定理・逆写像定理とその応用（局所的な座標変換）
• ✓問10（発展） 広義積分の収束判定（ガウス積分・比較判定法）、フーリエ解析の準備